Ing. Economica

jueves, 8 de octubre de 2015

La TMAR

La TMAR o tasa mínima aceptable de rendimiento, también llamada TIMA, tasa de interés mínima aceptable o TREMA, tasa de rendimiento mínimo aceptable es la tasa que representa una medida de rentabilidad, la mínima que se le exigirá al proyecto de tal manera que permita cubrir:

La totalidad de la inversión inicial
Los egresos de operación
Los intereses que deberán pagarse por aquella parte de la inversión financiada con capital ajeno a los inversionistas del proyecto
Los impuestos
La rentabilidad que el inversionista exige a su propio capital invertido

Para determinar la TREMA se consideran las siguientes dos opciones: Un índice inflacionario más una prima (por decirlo así: un premio) por incurrir en el riesgo de invertir el dinero en el proyecto:

TREMA = índice inflacionario (inflación) + prima de riesgo

De manera alterna se puede calcular con la Tasa de Interés Interbancaria de Equilibrio, la cual está libre de riesgo (TIIE), más una prima de riesgo.

TREMA = TIIE + prima de riesgo

Cuando la inversión se efectúa en una empresa, la determinación se simplifica, pues laTREMA para evaluar cualquier tipo de inversión dentro de la empresa, será la misma y además ya debe estar dada por la dirección general o por los propietarios de la empresa. Su valor siempre estará basado en el riesgo que corra la empresa en forma cotidiana en sus actividades productivas y mercantiles. No hay que olvidar que la prima de riesgo es el valor en que el inversionista desea que crezca su inversión por encima de la inflación, es decir, la prima de riesgo indica el crecimiento real de patrimonio de la empresa.

Sin embargo, el verdadero problema empieza cuando se analiza una inversión gubernamental, donde se supone que el gobierno no invierte para hacer crecer el valor de sus inversiones. Sería erróneo pensar que porque es el gobierno quien invierte no importa realizar una evaluación económica, por lo que se pueden tomar así decisiones equivocadas, lo cual, evidentemente es un error. De tal manera, si saber por qué, el gobierno mexicano ha establecido para la evaluación de proyectos a una TREMA de 10% o más.

http://www.agroproyectos.org/2014/07/que-es-la-trema.html

miércoles, 30 de septiembre de 2015

Comparación de alternativas con vidas útiles iguales

Comparación de alternativas con vidas útiles iguales.

El proceso del método del Valor Presente Neto es el mismo que se uso para encontrar el valor de P, es decir la cantidad en el presente.

Ejemplo:

1. Cierta empresa tiene que decidir entre 2 activos (equipos para un proceso de producción). La duración de estos activos se estima en 5 años.

Si la trema de la empresa es del 25 %, ¿Qué activo recomendaría adquirir?

Solución (miles de pesos):

VPNA = -16 + 4.5 (P/F, 25%, 1) + 5.5 (P/F, 25%, 2) + 6 (P/F, 25%, 3) + 7 (P/F, 25%,4) + 12 (P/F, 25%, 5). VPNA = 0.99136 miles de pesos.

VPNB = -15 +6.5 (P/F, 25%,1) +7 (P/F, 25%, 2) + 7.5 (P/F, 25 %, 3) + 8 (P/F, 25%, 4) + 12 (P/F, 25%, 5). VPNB = 5.72896 miles de pesos.

Como VPNA > VPNB por lo tanto se recomienda adquirir el activo B.

COMPARACION DE ALTERNATIVAS CON VIDAS IGUALES

Tienen capacidades de alternativas idénticas para un mismo periodo de tiempo

Guía para seleccionar alternativas:

1. Para una sola alternativa: Si el VP es > o = a “0”, entonces la Tasa de Interés es lograda o excedida y la alternativa es financieramente viable.

2. Para 2 o más alternativas: Se selecciona la alternativa menos negativa o la más positiva.

Comparación de Alternativas con vidas iguales

Ejercicios:

1. Realice una comparación del valor presente de las maquinas y seleccione lamedor para las cuáles se muestran los costos:

Concepto Eléctrico Gas Solar

Costo inicial 2500 3500 6000

Costo Anual de operaciones 900 700 50

Valor de salvamento 200 350 100

Vida en años 5 5 5

2. Un agente desea comprar un auto y estima: Costo inicial=$10000, Valor comercial= $500 dentro de 4 años, el mantenimiento anual y seguro= $1500 y le ingreso anual adicional debido a la capacidad de viaje= $5000, ¿Podrá el agente obtener una tasa de retorno del 20% anual de su compra

http://itvh-fea-ingenieria-economica.blogspot.mx/2012/09/unidad-2-metodos-de-evaluacion-y.html

martes, 29 de septiembre de 2015

Método del valor presente

Valor Presente Neto es la diferencia del valor actual de la Inversión menos el valor actual de la recuperación de fondos de manera que, aplicando una tasa que corporativamente consideremos como la mínima aceptable para la aprobación de un proyecto de inversión, pueda determinarnos, además, el Índice de conveniencia de dicho proyecto. Este Índice no es sino el factor que resulta al dividir el Valor actual de la recuperación de fondos entre el valor actual de la Inversión; de esta forma, en una empres, donde se establece un parámetro de rendimiento de la inversión al aplicar el factor establecido a la Inversión y a las entradas de fondos, se obtiene por diferencial el valor actual neto, que si es positivo indica que la tasa interna de rendimiento excede el mínimo requerido, y si es negativo señala que la tasa de rendimiento es menor de lo requerido y, por tanto, está sujeto a rechazo.

Valor Presente Neto es una medida del Beneficio que rinde un proyecto de Inversión a través de toda su vida útil; se define como el Valor Presente de su Flujo de Ingresos Futuros menos el Valor Presente de su Flujo de Costos. Es un monto de Dinero equivalente a la suma de los flujos de Ingresos netos que generará el proyecto en el futuro.

La tasa de actualización o Descuento utilizada para calcular el valor presente neto debería ser la tasa de Costo alternativo del Capital que se invertirá. No obstante, debido a la dificultad práctica para calcular dicha tasa, generalmente se usa la tasa de Interés de Mercado. Esta última igualará al Costo alternativo del Capital cuando exista Competencia Perfecta.

El método del valor presente neto proporciona un criterio de decisión preciso y sencillo: se deben realizar sólo aquellos proyectos de Inversión que actualizados a la Tasa de Descuento relevante, tengan un Valor Presente Neto igual o superior a cero.

http://itvh-fea-ingenieria-economica.blogspot.mx/2012/09/unidad-2-metodos-de-evaluacion-y.html

lunes, 21 de septiembre de 2015

tasa de interes efectiva para capitalizacion continua

Tasa de interes efectiva para capitalizacion continua

La Capitalización Continua es una formula que nos ayuda calcular el valor presente y el valor futuro de cierta cantidad con intereses que se ven acumulando es decir, los interese que se ganan en un periodo más la cantidad inicial, se volverán a invertir en el siguiente periodo y así sucesivamente, es por esto que se considera un tipo de capitalización compuesta.

La diferencia radica en que los periodos de capitalización son demasiado cortos, casi instantáneos es por esto que se le llama "Capitalización Continua" por que es casi continua la capitalización de intereses.

Si se tiene una tasa nominal constante y la capitalización es más frecuente, el monto compuesto (capital + intereses) aumenta. Esto quiere decir que entre más rápido es la capitalización de los intereses, mayor será el monto esperado. La periodicidad instantánea sería cuando "m" tiende a infinito. Si "m" tiende a infinito también "v".

Las fórmulas para obtener el valor futuro y presente de la capitalización continua son:

$M \ = \,C \left( {1+\frac{i}{m}} \right)^{mt}$

$v \ = \ \frac{m}{i}$

$M\,=\,C\left[ \left(1+ \frac{i}{m}\right)^v \, \right]^{it}$

$\lim_{v \to \, \infty}\,C\left[ \left(1+ \frac{i}{m}\right)^v \, \right]^{it} \ = \,C e^{it}$

Donde:

M = Valor Futuro
C = Valor Presente
$i$ = Tasa Efectiva
$m$ = Periodicidad
$t$ = Tiempo

Por lo tanto simplificando la fórmula, el valor futuro y el valor presente calculado a una tasa instantánea o de capitalización continua será:²

$M\ = \,C e^{it}$

$C\, = \frac{M}{e^{it}}$

La nomenclatura se respeta siendo la misma de arriba.

https://es.wikipedia.org/wiki/Capitalizaci%C3%B3n_continua

consepto de equivalencia

CONSEPTO DE EQUIVALENCIA

Es un concepto de mucha importancia en el ámbito financiero; utilizado como modelo para simplificar aspectos de la realidad [URL 1].

Dos sumas son equivalentes (no iguales), cuando resulta indiferente recibir una suma de dinero hoy (VA - valor actual) y recibir otra diferente (VF - valor futuro) de mayor cantidad transcurrido un período; expresamos este concepto con la fórmula general del interés compuesto:

Fundamental en el análisis y evaluación financiera, esta fórmula, es la base de todo lo conocido como Matemáticas Financieras.

Hay dos reglas básicas en la preferencia de liquidez, sustentadas en el sacrificio de consumo [URL 6]:

1. Ante dos capitales de igual valor en distintos momentos, preferiremos aquel más cercano.

2. Ante dos capitales presentes en el mismo momento pero de diferente valor, preferiremos aquel de importe más elevado.

La preferencia de liquidez es subjetiva, el mercado de capitales le da un valor objetivo a través del precio que fija a la transacción financiera con la tasa de interés.

Para comparar dos capitales en distintos instantes, hallaremos el equivalente de los mismos en un mismo momento, y para ello utilizamos las fórmulas de las matemáticas financieras.

Como vimos, no es posible sumar unidades monetarias de diferentes períodos de tiempo, porque no son iguales. Cuando expusimos el concepto de inversión, vimos que la persona ahorra o invierte UM 10 para obtener más de UM 10 al final de un período, determinamos que invertirá hasta cuando el excedente pagado por su dinero, no sea menor al valor asignado al sacrificio de consumo actual, es decir, a la tasa a la cual está dispuesta a cambiar consumo actual por consumo futuro.

Equivalencia no quiere decir ausencia de utilidad o costos; justamente ésta permite cuantificar el beneficio o pérdida que significa el sacrificio de llevar a cabo una operación financiera.

Un modelo matemático representativo de estas ideas, consiste en la siguiente ecuación:

VF = VA + compensación por aplazar consumo

Donde:

VF = Suma futura poseída al final de n períodos, Valor Futuro.

VA = Suma de dinero colocado en el período 0, Valor Actual.

El valor actual (VA) es equivalente a mayor cantidad en fecha futura (VF), siempre y cuando la tasa de interés sea mayor a cero.

Diagrama de equivalencia de capitales

Al cabo de un año UM 100 invertido al 9% anual, es UM 109. Entonces decimos: el valor futuro de UM 100 dentro de un año, al 9% anual, es UM 109. En otras palabras: el valor actual de UM 109 dentro de un año, al 9% anual, es UM 100.

Es decir UM 100 es equivalente a UM 109 dentro de un año a partir de hoy cuando la tasa de interés es el 9% anual. Para una tasa de interés diferente al 9%, UM 100 hoy no es equivalente a UM 109 dentro de un año.

Aplicamos el mismo razonamiento al determinar la equivalencia para años anteriores.

UM 100 hoy es equivalente a UM 100 / 1.09 = UM 91.74, es decir:

UM 91.74 hace un año (anterior), UM 100 hoy y UM 109 dentro de un año (posterior) son equivalentes entre sí al 9% de capitalización o descuento. Con esto establecemos que:

Estas tres sumas de dinero son equivalentes al 9% de interés anual, diferenciado por un año.

Las fórmulas financieras que permiten calcular el equivalente de capital en un momento posterior, son de Capitalización Simple o Compuesta, mientras aquéllas que permiten calcular el equivalente de capital en un momento anterior las conocemos como fórmulas de Descuento Simple o Compuesto. Estas fórmulas permiten también sumar o restar capitales en distintos momentos. Desarrollamos ampliamente el concepto de equivalencia cuando tratamos las clases de interés.

http://www.eumed.net/libros-gratis/2006b/cag3/1k.htm

martes, 15 de septiembre de 2015

Capitalización continua

La Capitalización Continua es una formula que nos ayuda calcular el valor presente y el valor futuro de cierta cantidad con intereses que se ven acumulando es decir, los interese que se ganan en un periodo más la cantidad inicial, se volverán a invertir en el siguiente periodo y así sucesivamente, es por esto que se considera un tipo de capitalización compuesta. La diferencia radica en que los periodos de capitalización son demasiado cortos, casi instantáneos es por esto que se le llama "Capitalización Continua" por que es casi continua la capitalización de intereses.

Las fórmulas para obtener el valor futuro y presente de la capitalización continua son:

M \ = \,C \left( {1+\frac{i}{m}} \right)^{mt}

v \ = \ \frac{m}{i}

M\,=\,C\left[ \left(1+ \frac{i}{m}\right)^v \, \right]^{it}

\lim_{v \to \, \infty}\,C\left[ \left(1+ \frac{i}{m}\right)^v \, \right]^{it} \ = \,C e^{it}

Donde:

M = Valor Futuro
C = Valor Presente
$i$ = Tasa Efectiva
$m$ = Periodicidad
$t$ = Tiempo

Por lo tanto simplificando la fórmula, el valor futuro y el valor presente calculado a una tasa instantánea o de capitalización continua será:²

M\ = \,C e^{it}

C\, = \frac{M}{e^{it}}

lunes, 14 de septiembre de 2015

¿Qué es el Tipo de Interés Nominal?

El tipo de interés real se determina por los bienes y servicios del mundo (edificios, coches, producción agrícola, etc). En cambio, el tipo de interés nominal es el precio al que se compra y vende dinero en un mercado. Se trataría, por tanto, de un precio de mercado originado por el acuerdo entre prestamistas y prestatarios. En un mercado libre, el tipo de interés nominal fluctuaría en torno al tipo de interés real, en función de la escasez o abundancia de dinero en los mercados.

El dinero no es más que la contrapartida de los bienes reales de la economía y, por tanto, el precio al que se compra y se vende dinero en el tiempo debería ser similar al precio al que se compran y se venden los bienes también en el tiempo.

En cambio, en la realidad económica en la que vivimos, el tipo de interés nominal no converge al real muchas veces, porque no operamos en mercados libres. La diferencia entre el tipo de interés real y el tipo de interés nominal es el origen de los ciclos económicos y la distorsión de los precios.

En el ciclo alcista, el dinero barato (tipo de interés nominal bajo) favorece el consumo y reduce el ahorro. En el ciclo bajista el consumo se contrae y aumenta el ahorro. Como el dinero es un reflejo de los bienes tangibles de la economía, los ciclos económicos se ven reforzados con este dinero barato.

A pesar de esto, en un mercado libre también habría ciclos económicos basados en la disposición de los agentes (familias y empresas) de sacrificar consumo presente y dependiendo de su percepción del futuro, pero serían menos pronunciados que los ciclos económicos que conocemos a través de la intervención de los bancos centrales y gobiernos en la economía, los cuales crean distorsiones en el valor de las cosas.

La relación entre el tipo de interés nominal y el tipo de interés real se consagró en la llamada Identidad de Fisher: el tipo de interés nominal es, aproximadamente, el tipo de interés real más la tasa de inflación (Tipo de interés nominal = Tipo de interés real + Inflación). La identidad de Fisher es una derivada de la Ecuación Cuantitativa del Dinero.

Relación del tipo de interés real y tipo de interés nominal

La Identidad de Fisher es una fórmula estimada y, por tanto no exacta, para definir la diferencia entre el tipo de interés real y nominal. A nivel práctico, todas las escuelas de pensamiento económico aceptan la utilización de la Identidad de Fisher, aunque discrepen en sus fundamentos teóricos.

En este sentido, al estar el tipo de interés nominal directamente relacionado con el crecimiento del dinero fiduciario se establece, de forma estimada, que el aumento de dinero fiduciario corresponde a la inflación y se puede, por tanto, restar al tipo de interés nominal para así obtener el valor del tipo de interés real.

En una economía como la nuestra, la relación entre el interés nominal y real está distorsionada. El tipo de interés nominal es un precio fijado por el Banco Central. La política monetaria se instrumenta a través de la fijación de los tipos de interés a corto plazo (un día, una semana, un mes) y a partir de ahí nacen los distintos tipos de interés nominales en función del plazo de préstamo.

Por ello, el esfuerzo fundamental de la política monetaria debería ser el acercar lo máximo posible el tipo de interés nominal al tipo de interés real, esfuerzo que se observa en la formulación de la regla de Taylor que tiene en cuenta, como uno de los elementos fundamentales, el tipo de interés real.

https://www.oroyfinanzas.com/2013/04/definicion-que-tipo-interes-nominal/